被告吴某则向本院提供了第三人王某出具的证明一份，以证明吴某对周某的债务已经转移给了第三人王某。

那么，被告吴某与第三人王某之间关于债务转移的约定，是否对原告周某有效？

评析：

本案涉及到了两个法律概念，即债务转移与第三人代为履行债务。

第三人代为履行债务在我国《合同法》第六十五条中有所规定，它又称履行负担，是指第三人表示或者第三人与债务人协议，由第三人代债务人履行清偿义务，在此种法律关系中，第三人并未取代债务人的地位，债权人不得直接向第三人请求履行义务，债务人也应对第三人的不履行或者不适当履行承担责任。

而债务转移则是在《合同法》第八十四条有所规定，指经债权人同意，债务人将其对债权人所负债务全部或部分转移给第三人，第三人取得债务人的法律地位，如果其未能依照合同约定履行债务，债权人可直接请求第三人继续履行和承担违约责任。

本案中，第三人王某虽已承诺向原告清偿欠款，但被告与王某之间的约定并未取得原告的同意，不构成法律上的债务转移关系。第三人王某的承诺行为，系第三人代为履行债务的意思表示。因此，在第三人未履行到位的情况下，原告有权向债务人吴某主张权利。